楽天カードが不正利用疑いで再発行になったけどETCカードはそのままでOKだった

クレジットカードは楽天カードを利用しています。
先日、不正利用の疑いがあり、再発行となりました。
そうなるとクレジットカードの番号が変わります…。
楽天のETCカードも再発行が必要かと思いきや、クレジットカードが再発行されたら普通に使えるようになりました。
特に何もしなくとも、クレジットカードの再発行さえできれば大丈夫なようです。